逻辑、思路与统计学

从前所了解的中西方学习方式上的不同在于东方是由总至分(演绎),西方是由分至总(归纳)。最近在读Aczel的《商务统计》,对西方的知识学习和理论建立过程有了一个新的认识。

这部《商务统计》先由概率、随机数、正态分布开始,讲到取样、置信区间,再讲到假设检验……等等。假设检验涉及到生活和工作中的选择和决断,即当面对或是或非的不同情况,我们如何进行正确的选择,这里有四种可能。一是选取了正确的结果,一是放弃了错误的结果,这两种都是正确的选择。另外两种是错误的选择,即选取了错误的结果,或放弃了正确的结果,只是相比之下,选取错误的结果可能危害性更大一些。为了获得正确的选择结果,就需要排除被证伪的假设(严密的逻辑认为,通过列举出独立互斥命题的伪来证明某个命题为真的方式更可信),而为了证伪,就需要从实践中获取真实。由于在实践中获取真实的成本往往比较大,比如时间成本、能力成本、经济性成本等,就需要通过从可获取的部分实践数据(也就是样本)来推断总体实践真实。由于部分与总体之间往往不可能绝对一致,因此就产生了一个可信度的问题,即样本在多大程度上代表了总体,这就是取样和置信区间的问题。要了解样本和置信区间,则又涉及到样本的分布,这是正态分布所涵盖的内容(多数样本都可考虑为正态分布型)。为什么自然界里进行样本选取总是会有钟型的正态分布的趋势?必要的一个前提是在一个数据集里进行随机抽样,只有这样的不断抽样才在样本不断增大时使样本数据接近总体数据,这就涉及到随机选取和概率的知识了。把以上过程反过来看,便是这本书的章节顺序。

都说西方社会科学与大陆的社会科学研究方法不一样,这个不一样主要体现在西方社会科学研究人员在思维和推导上有着严密的科学过程,而这个过程所依靠的武器就是统计学。在统计学的背后,则是完整的对以人为主体的外界客观事实的认识过程。以中国大陆为代表的东方在近代科学发展上落后于西方国家,这也许是原因之一。